Число из единичек

Задача. Число 111 делится на 3, число 1...1 (из девяти единичек) делится на 9, число 1...1 (из 27 единичек) делится на 27. Доказать, что число состоящее из 3 в степени n единичек делится на 3 в степени n. Мой сайт https://promathematics.ru