Масса равномерно распределена по диску радиусом . Найдите силу гравитации (величину и радиус).

Масса равномерно распределена по диску радиусом . Найдите гравитационную силу (величину и направление) между этой дискообразной массой и частицей с массой , расположенной на расстоянии над центром диска ( ). Сводится ли ваш результат к правильному выражению при том, что становится очень большим? (Разделите диск на бесконечно тонкие концентрические кольца, используйте выражение, полученное в упражнении 13.35, для гравитационной силы, создаваемой каждым кольцом, и проинтегрируйте, чтобы найти полную силу.) Поскольку за пределами нашей Солнечной системы обнаруживаются планеты с самыми разнообразными свойствами, астробиологи рассматривают вопрос о том, может ли и как жизнь развиваться на планетах, которые могут сильно отличаться от Земли. Одна недавно обнаруженная экзопланета вращается вокруг звезды, масса которой составляет 0,70 массы нашего Солнца. Было установлено, что диаметр этой планеты в 2,3 раза превышает диаметр Земли, а масса — в 7,9 раза превышает массу Земли. Для планет такого размера компьютерные модели указывают на взаимосвязь между плотностью и составом планеты: Рисунок P13.81 (РИСУНОК НЕ МОЖЕТ КОПИРОВАТЬСЯ)