И. Яковлев "Задача о подсчёте голосов| летняя школа Alles

Иван Яковлев - популяризатор и преподаватель математики, выпускник матфака ВШЭ, преподаватель НИУ ВШЭ, НМУ, 57 и 179 школы, ментор на MIT Yulia’s Dream. Задача о подсчете голосов На выборах участвуют два кандидата. После голосования голоса складывают в урну и достают по одному, записывая результат. Вопрос: какова вероятность, что победитель лидировал на протяжении всего подсчёта? Ответ на этот вопрос известен как Теорема Бертрана о выборах. На лекции мы разберём её формулировку, посмотрим на разные доказательства и обсудим, почему ответ оказывается очень красивым. По пути появятся различные комбинаторные объекты, а в конце мы обсудим связи с другими сюжетами комбинаторики и теории вероятностей.