Касательная и нормальная составляющие ускорения

В этом видео я записываю векторное уравнение ускорения через его единичные компоненты касательного и нормального векторов, что полезно при анализе движения частицы вдоль кривой. Единичный нормальный вектор определяется как отношение касательного вектора (производной вектора положения) к его величине; следовательно, его длина будет равна 1. Аналогично, единичный нормальный вектор — это производная единичного касательного вектора, деленная на его величину. Я использую уравнение для кривизны и производную скорости, чтобы получить ускорение через единичные касательный и нормальный векторы. Эти компоненты показывают, какое ускорение испытывает объект в направлении своего текущего движения (касательное) и какое — в направлении, перпендикулярном его движению (нормальное). Это полезно при расчете сил, связанных с такими ускорениями. #математика #векторы #исчисление #физика #образование Временные метки: Касательная и нормальная компоненты ускорения – 0:00 Вспомним единичный касательный, единичный нормальный и единичный бинормальный векторы – 0:38 Скорость через единичный касательный вектор T – 2:10 Производная скорости позволяет получить вектор ускорения через T и T' – 4:26 Повторим длину дуги и кривизну – 5:31 T' через кривизну – 7:32 Единичный нормальный касательный вектор определяется через T' – 9:11 Ускорение через касательную и нормальную компоненты – 11:19 Иллюстрация компонент ускорения – 13:44 Длина единичных векторов равна 1 – 16:33 Примечания и плейлисты: 3Speak: https://3speak.tv/watch?v=mes/5ce9a8c6 Краткое содержание: https://inleo.io/threads/view/mes/re-leothreads-2rxhjzfsm Заметки Hive: https://peakd.com/hive-128780/@mes/e443f9d3 Плейлист разделов: https://www.youtube.com/playlist?list=PLai3U8-WIK0Hxo8aPU3ezG0tcLvgJnxLB Станьте суперфанатом MES! https://www.youtube.com/channel/UCUUBq1GPBvvGNz7dpgO14Ow/join ПОЖЕРТВОВАТЬ! ʕ •ᴥ•ʔ https://mes.fm/donate ПОДПИСАТЬСЯ по электронной почте: https://mes.fm/subscribe Ссылки MES: https://mes.fm/links Правда MES: https://mes.fm/truth Официальный сайт: https://MES.fm Hive: https://peakd.com/@mes Напишите мне: contact@mes.fm Бесплатные калькуляторы: https://mes.fm/calculators Калькулятор ИМТ: https://bmicalculator.mes.fm Калькулятор оценок: https://gradecalculator.mes.fm Калькулятор ипотеки: https://mortgagecalculator.mes.fm Калькулятор процентов: https://percentagecalculator.mes.fm Бесплатные онлайн-инструменты: https://mes.fm/tools Приложения для iPhone и Android: https://mes.fm/mobile-apps