Задача по вращательной кинематике с постоянным угловым ускорением: угловое ускорение и перемещение.

00:00 В этой задаче на кинематику вращения с постоянным угловым ускорением нам даны конечная угловая скорость и время для двигателя, который разгоняется из состояния покоя до 2000 об/мин за 0,5 с, и мы хотим вычислить угловое ускорение и перемещение (количество оборотов двигателя). 🧠 Доступ к полным курсам перевернутой физики с видеолекциями и примерами на https://www.zakslabphysics.com/ 00:25 В первой части задачи нас просят вычислить угловое ускорение в радианах/с². Сначала нам нужно перевести об/мин в рад/с, поэтому мы применяем коэффициенты преобразования и преобразуем единицы угловой скорости, используя анализ единиц. Затем мы вычисляем угловое ускорение, беря дельта-омега/дельта-т: изменение угловой скорости по отношению к изменению времени. 01:42 Во второй части задачи нас просят вычислить количество оборотов двигателя при его разгоне из состояния покоя до конечной угловой скорости. Начнём с «первой» формулы угловой кинематики (действительной только при постоянном угловом ускорении): θ = θ₀ + ω₀*t + 1/2*α*t². Примем начальный угол равным нулю, и нам дана начальная угловая скорость, равная нулю. Подставив угловое ускорение из первой части задачи и заданное время для углового ускорения, получим полное угловое перемещение двигателя в радианах. Наконец, переведём угловое перемещение из радиан в обороты, и на этом всё!