Углы между кривыми на поверхностях. Источник.

Если нам дана кривая, лежащая на параметризованной поверхности, мы можем вычислить касательный вектор к этой кривой через первую фундаментальную форму поверхности. Следовательно, мы можем определить угол между двумя пересекающимися кривыми на поверхности как угол между их касательными векторами. Поскольку косинус этого угла выражается через отношение скалярного произведения касательных векторов к произведению длин векторов, мы можем записать формулу для угла через первую фундаментальную форму и компоненты касательного вектора. #mikethemathematician, #profdabkowski, #mikedabkowski, #differentialgeometry, #tensoranalysis