Производящая функция чисел Каталана

Мы находим производящую функцию чисел Каталана, сворачивая степенной ряд, коэффициентами которого являются эти числа, в компактное аналитическое выражение. Затем мы снова раскладываем это выражение в степенной ряд, воспользовавшись формулой для бинома Ньютона, и в результате находим формулу, выражающую каждое число Каталана через его номер. Ключевые слова: рекуррентная последовательность, generative function Числа Каталана https://www.youtube.com/watch?v=wdadctGIguE Производящая функция чисел Каталана https://www.youtube.com/watch?v=mnKeXjygnPc И всё таки она сходится! https://www.youtube.com/watch?v=QeapYO4AI_Y