Псевдообратный Мура-Пенроуза

Мы рассматриваем линейный оператор между двумя конечномерными пространствами скалярного произведения. Часто этот оператор необратим по ряду причин: он может иметь большое ядро, узкую область значений или размерности пространств могут различаться. Это часто случается при изучении больших данных, где может быть много наблюдений и мало объясняющих переменных (или наоборот). Псевдообратный оператор Мура-Пенроуза является «обратным» линейного отображения в том смысле, что он отображается на ближайшую потенциальную точку-прообраз в нормовом смысле. Мы строим этот обратный оператор и можем показать, что его свойства согласуются со свойствами обратного оператора, если он существует. Дополнительные свойства псевдообратного оператора можно найти здесь: https://www.youtube.com/watch?v=yI7yzGpnQcc #mikethemathematician, #mikedabkowski, #profdabkowski