Распределение Больцмана. Закон Больцмана для однородной силы тяжести

Имеете право поддержать творца: https://www.donationalerts.com/r/zholneriviv Мы выведем закон Больцмана для однородной силы тяжести при условии постоянства температуры для газа, находящегося в равновесии. 00:00 — Введение в тему: распределение Больцмана и постановка задачи для газа в поле однородной силы тяжести. 00:37 — Базовые условия вывода формулы: термодинамическое равновесие и постоянство температуры по высоте. 01:30 — Выделение элементарного объема газа в декартовой системе координат. 02:16 — Расстановка сил, действующих на выделенный объем газа: силы давления сверху и снизу, а также массовая сила. 03:56 — Запись второго закона Ньютона для системы в равновесии в проекции на вертикальную ось. 04:43 — Преобразование массы через плотность объема газа и математическое упрощение уравнения сил. 06:09 — Переход к пределу и получение частной производной давления по высоте. 06:57 — Обобщение для трех осей координат и введение понятия вектора плотности массовой силы. 08:31 — Математическая запись структуры через оператор набла и понятие градиента давления. 10:29 — Применение полученного градиента для частного случая силы тяжести, где вектор ускорения свободного падения направлен вниз. 13:26 — Использование основного уравнения МКТ для выражения дифференциала давления через концентрацию. 14:29 — Выражение плотности газа через массу одной молекулы и концентрацию для разделения переменных. 15:14 — Интегрирование дифференциального уравнения по высоте от начального уровня до произвольной точки. 16:29 — Получение экспоненциальной формы закона Больцмана для концентрации молекул в зависимости от высоты. 17:06 — Переход от массы одной молекулы к молярной массе системы с помощью постоянной Авогадро. 18:00 — Итоговый классический вид барометрической формулы Больцмана через универсальную газовую постоянную.