Как найти определённый интеграл от функции arccos((1–x²)/(1+x²)) на промежутке от 0 до 1?

Требуется найти определённый интеграл от функции arccos((1–x²)/(1+x²)) на промежутке от 0 до 1. Что нам понадобится для решения этой несложной задачи? Умение выбрать оптимальную подстановку, школьные тригонометрические формулы, а также вузовские формула интегрирования по частям и формула Ньютона-Лейбница. Ну и таблицу интегралов, а также свойства интегралов и дифференциалов тоже забывать не следует! А ещё хорошо бы помнить, как между собой связаны тригонометрические и обратные тригонометрические функции.