Предел последовательности (24.09.2023)

Продолжаем разговор про предел последовательности. Сегодня подробно обсудим определение предела последовательности. - 🔥 Donat: https://www.donationalerts.com/r/lav_100k - - - 💚 WhatsApp: +79944203669 💌 Mail-1: lav_math@mail.ru 💌 Mail-2: lav_100k@mail.ru - 00:00 Определение предела последовательности 1:45 Определения бесконечных пределов (infty, +infty и - infty) 7:15 Пример 1. x_n = n, lim(x_n) = +infty as n to infty 9:35 Пример 2. x_n = (-1)^n*(n^2/(n+1)), lim x_n = infty as n to infty 14:35 Пример 3. lim{(n^3-2n^2-4)/(n+8)} = +infty as n to infty 22:30 Критерий Коши (начало) 23:10 Определение фундаментальной последовательности 27:00 Формулировка критерия Коши 28:20 Пример 4. x_n = sin(1)/2^1 + sin(2^4)/2^3 + sin(2^4)/2^5 + sin(2^(2n-2))/2^(2n-1)) 38:50 Пример 5. x_n = arctan1/1^3 + arctan2/2^3 + ... + arctann/n^3 46:30 Пример 6. x_n = 1/(1^3+1) + 2^2/(2^3+1) + ... + n^2/(n^3+1) 56:07 Задача от подписчика 1. lim{sin(n^(1/3))/sqrtn} as x to infty 58:03 Задача от подписчика 2. lim(x_n)=0, y_n ограничена. Д-ть, что сущ-т lim(x_n*y_n) = 0 as n to infty 1:00:08 Завершение стрима - #Математика #Вышмат #Матан