Неевклидовы геометрии. Вера Николаевна Пахомова

Неевклидовы геометрии: как отказ от пятого постулата Евклида рождает гиперболическую и эллиптическую геометрии — с наглядными моделями и примерами. Разбираем историю становления, ключевые отличия и сходства с евклидовой, а также рабочие модели для интуиции и задач. Открытые курсы и материалы: https://harmful.online/open/?utm_source=youtube Смотреть по теме: Выворачивание сферы и теорема Смейла—Хирша https://www.youtube.com/watch?v=1_mvzMc1xjY Курсы на Stepik: https://stepik.org/users/645988571/teach О чём видео — Исторический путь: идеи Гаусса, Лобачевского и Больяи, вклад Пуанкаре. — Зачем менять постулат параллельных и что это делает с прямыми, треугольниками и площадями. — Кривизна: положительная (эллиптическая), отрицательная (гиперболическая), нулевая (евклидова). — Геодезические, углы и суммы углов треугольника, расстояния. — Модели: диск Пуанкаре, верхняя полуплоскость Пуанкаре, модель Белтрами—Клейна, сферическая геометрия. — Где это применяется: навигация и карты, физика пространства, задачи олимпиад и визуализация. Лектор: Вера Николаевна Пахомова — преподаватель, член Хармфульского клуба любителей математики. Партнёры школы - онлайн школа Alles