М.М. Петрунин, Функциональные непрерывные дроби и рекордные результаты в гиперэллиптических полях

Доклад включает краткое введение в теорию функциональных непрерывных дробей в гиперэллиптических полях, а также обзор результатов рекордного типа, связанных с двумя классическими нерешёнными задачами: о кручении в Якобианах гиперэллиптических кривых и о периодичности квадратного корня. Полученные оценки и конструкции основаны на сочетании глубокой теории и интенсивных компьютерных вычислений.