Функциональный анализ и некоммутативная геометрия. Занятие 3. Пирковский А.Ю.

07.10.26 Тимур Ширинкин Пространства непараметризованных кривых на тихих квазиравномерных пространствах Всем с ранних лет известен факт, что локально связное полное метрическое пространство является локально линейно связным. На идеи доказательства этого факта будет представлено построение пространства непараметризованных кривых как подмножества пополнения пространства цепей с квазиравномерностью Скорохода. Мы докажем, что на квазиравномерности Зоргенфрея плотного линейного порядка (которая является тихим по Доичинову), пространство кривых имеет изоморфизм с пространством всех ограниченных интервалов. Также будет показано, что в тихих квазиметризуемых пространствах любая такая кривая представима равномерным образом Зоргенфрейского действительного отрезка.