Для сферической планеты с массой , объемом и радиусом выведите выражение для ускорения d.

Для сферической планеты с массой , объемом и радиусом выведите выражение для ускорения свободного падения на поверхности планеты, , через среднюю плотность планеты, , и диаметр планеты, . В таблице приведены значения и для восьми основных планет: (а) Рассматривайте планеты как сферы. Ваше уравнение для как функции от и показывает, что если средняя плотность планет постоянна, график зависимости от будет хорошо представлен прямой линией. Постройте график g как функцию от для восьми основных планет. Что говорит вам график о вариации средней плотности? (б) Вычислите среднюю плотность для каждой основной планеты. Перечислите планеты в порядке убывания плотности и укажите вычисленную среднюю плотность каждой из них. (в) Земля не является однородной сферой и имеет большую плотность вблизи своего центра. Разумно предположить, что это может быть справедливо и для других планет. Обсудите влияние этой неоднородности на ваш анализ. (d) Если бы средняя плотность Сатурна была такой же, как у Земли, каково было бы значение на поверхности Сатурна?