TI-Nspire CX: построение графика y = f′(x) и решение f′(x) = 0 | Математика IB AA и AI: математич...

Узнайте, как построить график производной функции y = f′(x) на графическом калькуляторе TI-Nspire CX (GDC), вычислить значения производных, решить уравнение f′(x) = 0 и использовать график производной для определения и классификации стационарных точек. Этот урок предназначен для учащихся IB Mathematics AA и AI и посвящен эффективному использованию TI-Nspire CX / CX II для решения задач по математическому анализу, связанных с производными и стационарными точками. В этом уроке мы начнем с функции y = f(x) и используем калькулятор для построения и анализа ее производной y = f′(x). Затем мы рассмотрим, что график производной говорит нам о поведении исходной функции. Вы научитесь: • Строить график y = f′(x) непосредственно из уравнения y = f(x) на калькуляторе TI-Nspire CX • Вычислять значение f′(x) при заданном значении x • Решать уравнение f′(x) = 0 с помощью метода ГЦК • Интерпретировать решения уравнения f′(x) = 0 как стационарные точки функции f • Использовать знак f′(x) для определения точек, где функция f возрастает или убывает • Классифицировать стационарные точки как локальные максимумы или локальные минимумы • Находить соответствующие y-координаты стационарных точек на графике y = f(x) *** ССЫЛКИ НА УЧЕБНЫЙ ПЛАН IB *** Математика: Приложения и интерпретация — SL 5.6 Значения x, при которых градиент равен нулю, решение уравнения f′(x) = 0, а также локальные точки максимума и минимума. В программе IB конкретно предполагается, что учащиеся будут использовать технологии для построения функции f′(x) из функции f(x) и нахождения решений уравнения f′(x) = 0. Математика: Анализ и подходы — SL 5.7 и SL 5.8 Графическая взаимосвязь между f, f′ и f″, использование технологий для исследования производных, а также определение и проверка локальных точек максимума и минимума с использованием знака производной. РАЗДЕЛЫ / ВРЕМЕННЫЕ МЕТКИ 00:00 - Введение 00:47 - Построение графика y = f′(x) 05:23 - Вычисление f′(x) при заданном значении x 07:13 - Решение уравнения f′(x) = 0 09:34 - Классификация стационарных точек по y = f′(x) 10:50 - Нахождение y-координат стационарных точек 12:29 - Заключение Этот урок особенно полезен для подготовки к заданиям по математике IB с использованием калькулятора/GDC, где вам дана функция, и вам нужно проанализировать ее производную, найти стационарные точки или интерпретировать поведение исходной функции по f′(x). Подпишитесь на канал Radford Mathematics, чтобы получать больше уроков по математике IB AA и AI, примеры решения задач, информацию о методах работы с калькулятором и подготовку к экзаменам. #IBMaths #IBMathematics #IBMathAA #IBMathAI #TINspire #TINspireCX #Calculus #Derivatives #StationaryPoints #GDC #MathTutorial #RadfordMathematics