Vacuum dynamics of chiral supersymmetric gauge theories (A. Smilga)

A.V. Smilga (SUBATECH, Nantes). Vacuum dynamics of chiral supersymmetric gauge theories. В этом обзорном докладе обсуждается физика киральных суперсимметричных калибровочных теорий с несимметричным набором левых и правых мультиплетов материи. Простейшая такая модель - это суперсимметричная КЭД, содержащая 8 левых мультиплетов заряда 1 и один правый мультиплет заряда 2. В такой теории можно вычислить индекс Виттена, посадив её в маленький пространственный ящик. Эффективный гамильтониан описывает движение заряженной частицы в 3-мерной решётке (в пространстве полей, не в обычном пространстве!) монополей с положительными и отрицательными магнитными зарядами. В спектре гамильтониана имеется 7 фермионных вакуумных состояний, так что индекс Виттена равен -7. Рассматриваются также неабелевы теории с группой SU(3) (один правый секстет и 7 левых триплетов) и SU(5) (левый квинтет и правый декуплет, как в простейшей модели Великого объединения). Найдены эффективные гамильтонианы для таких теорий, посаженных в маленький ящик. Они имеют, однако, более сложный вид, чем в абелевой теории, и определить спектр вакуумных состояний и индекс Виттена мне в этом случае не удалось. В заключение обсуждается теория с двумя левыми квинтетами и правыми декуплетами. В такой теории суперсимметрия спонтанно нарушается и индекс Виттена равен нулю.