Трехмерные изотропные материалы с регулируемой жесткостью и пределом устойчивости при сжатии

Аннотация: Для многих применений желательны материалы с экстремальными механическими свойствами. Жесткость и прочность являются фундаментальными свойствами, определяющими несущую способность материала. Жесткость отражает способность сопротивляться деформации, а прочность измеряет предельную несущую способность. Геометрия материала сильно влияет на его свойства. Многие исследования были сосредоточены на изучении материалов с оптимальной жесткостью путем тщательного подбора геометрии материала с помощью методов свободной топологической оптимизации. Однако недавние исследования показали, что изотропный материал пластины с оптимальной жесткостью уступает изотропным аналогам в плане прочности на изгиб по сравнению с изотропными ферменными аналогами при той же объемной доле [1]. Предполагая малые деформации и игнорируя нелинейности материала и геометрии, методы топологической оптимизации были использованы для систематического проектирования двумерных материалов с повышенной прочностью на изгиб для различных макроскопических напряженных состояний [2]. На основе теории малых деформаций жесткость материала оценивается с использованием метода гомогенизации. Прочность на изгиб при заданном макроскопическом напряженном состоянии оценивается с помощью линейного анализа изгиба с граничными условиями Блока-Флоке для учета как коротковолновых, так и длинноволновых режимов изгиба. В данном исследовании 2D-проектирование материалов с повышенной прочностью на изгиб, описанное в [2], расширяется до 3D-проектирования материалов с регулируемой жесткостью и устойчивостью к изгибу [3]. Задача оптимизации формулируется для максимизации взвешенной жесткости и устойчивости к изгибу. Разработан класс 3D-изотропных материалов для достижения регулируемой жесткости и устойчивости к изгибу путем присвоения различных весовых коэффициентов жесткости и прочности на изгиб при одноосном сжатии. Кроме того, вдохновленный топологически оптимизированными конфигурациями материалов, для упрощения геометрии материалов используется последующий подход к оптимизации формы на основе признаков. В подходе на основе признаков архитектура материалов параметризуется с использованием нескольких полых и одного сплошного суперэллипсоида. По сравнению с материалом пластины с закрытыми ячейками, оптимальным по жесткости, этот класс материалов снижает модуль Юнга в диапазоне от 79% до 58% и повышает прочность на одноосный изгиб в диапазоне от 180% до 767%. Результаты оптимизации как топологии, так и формы демонстрируют, что прочность материала на изгиб может быть значительно повышена за счет использования изогнутых пластин и утолщения элементов. Ключевые слова: Прочность на изгиб, жесткость, топологическая оптимизация, параметризация формы. Полная статья: https://www.proceedings.iaamonline.org/article/vpoam-2021-02148 Присоединяйтесь к нам: https://www.iaamonline.org/