Доказательство того, что (P(A) △ P(B)) ∩ P(A △ B) = ∅ и A = B эквивалентны

В этом упражнении мы докажем, что (P(A) △ P(B)) ∩ P(A △ B) = ∅ эквивалентно равенству A и B. Треугольник обозначает симметрическую разность, а P — множество всех подмножеств. В этом видео мы будем использовать доказательство от противного. ⏰ Хронология 00:00 Упражнение 00:05 ⇒ Импликация слева направо 04:24 ⇐ Импликация справа налево 🔢 Утверждение к доказательству (P(A) △ P(B)) ∩ P(A △ B) = ∅ ⇔ A = B 📜 Все упражнения по дискретной математике https://www.youtube.com/playlist?list=PLY9Po-aXYcD6LdOzLeBhcHIShPwCQNeSD 📜 Все упражнения по линейной алгебре https://www.youtube.com/playlist?list=PLY9Po-aXYcD5BnL_9CcYy421JLvwn9XHH 🎵 Музыка Reverie от Nomyn https://soundcloud.com/nomyn Creative Commons — Attribution 3.0 Unported — CC BY 3.0 Бесплатная загрузка / Прослушивание: http://bit.ly/2RM3qu4 Музыка предоставлена Audio Library https://www.youtube.com/watch?v=LRNX-lgE8mo