УПРАЖНЕНИЯ НА НОРМАЛЫ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ

💼 Дифференцирование – Нормали к кривой – Краткая версия 💡 Определение: Норма к кривой — это прямая, перпендикулярная касательной в данной точке кривой. Шаги для нахождения нормали: 1️⃣ Дана функция y = f ( x ) y=f(x) 2️⃣ Продифференцируем, чтобы получить наклон касательной m t = f ′ ( x 0 ) m t =f ′ (x 0 ) 3️⃣ Наклон нормали: m n = − 1 m t m n =− m t 1 4️⃣ Найдем y y в заданной точке x 0 x 0 → точка ( 𝑥 0 , 𝑦 0 ) (x 0 ,y 0 ) 5️⃣ Используйте формулу «точка-наклон»: 𝑦 − 𝑦 0 = 𝑚 𝑛 ( 𝑥 − 𝑥 0 ) y−y 0 =m n (x−x 0 ) Пример упражнения: Функция: 𝑦 = 𝑥 2 y=x 2 , Точка 𝑥 = 1 x=1 Касательный наклон: 𝑓 ′ ( 1 ) = 2 f ′ (1)=2 Норма Наклон: м н = − 1 2 м н =− 2 1 Точка: ( 1 , 1 ) (1,1) → Нормальное уравнение: й − 1 = − 1 2 ( x − 1 ) ⇒ й = − 1 2 x + 3 2 y−1=− 2 1 (x−1)⇒y=− 2 1 x+ 2 3 Значение: Полезно в геометрии, физике и задачах оптимизации Помогает находить перпендикулярные расстояния, отражения и углы 🌐 www.manifestedkasneb.com 📞 +254 724 173 845 #Дифференцирование #Нормы #УрокМатематики #Исчисление #KASNEB #ПодготовкаКЭкзамену