Могут ли кони поменяться местами. олимпиадная математика

На шахматной доске 3*3 стоят два чёрных и два белых коня. Белые кони стоят в левом верхнем и правом верхнем углах доски, а черные- в левом нижнем и правом нижнем углах. можно ли сделать несколько ходов конями так, чтобы они поменялись местами.