Свойства арифметического квадратного корня - Алгебра 8 класс

Свойства арифметического квадратного корня — алгебра 8 класс: Разбираем пять свойств арифметического квадратного корня: корень из квадрата, из… Аудио-разбор урока «Свойства арифметического квадратного корня» по школьному предмету «Алгебра», 8 класс. Слушайте вместо чтения параграфа: главное из урока за несколько минут. О чём урок: Разбираем пять свойств арифметического квадратного корня: корень из квадрата, из чётной степени, из произведения, из дроби и сравнение корней. Учимся ими упрощать выражения и считать без калькулятора. Что разберём: • Теорема 16.1: для любого действительного числа a выполняется равенство √(a²) = |a|. • Теорема 16.2 (арифметический квадратный корень из степени): для любого действительного числа a и любого натурального числа n выполняется равенство √(a^{2n}) =… • Теорема 16.3 (арифметический квадратный корень из произведения): для любых действительных чисел a и b таких, что a ≥ 0 и b ≥ 0, выполняется равенство √(ab) =… • Теорема 16.4 (арифметический квадратный корень из дроби): для любых действительных чисел a и b таких, что a ≥ 0 и b › 0, выполняется равенство √(a/b) = √a /… • Свойство монотонности: для любых неотрицательных чисел a₁ и a₂ таких, что a₁ › a₂, выполняется неравенство √a₁ › √a₂. Иллюстрация: из двух квадратов с… • Равенство √(a²) = a верно не при любом a: например, √((-5)²) = 5, а не -5, поскольку -5 ‹ 0. • Схема доказательства теоремы 16.1: |a| ≥ 0 при любом a, и |a|² = a², значит √(a²) = |a|. • Схема доказательства теоремы 16.3: √a ≥ 0 и √b ≥ 0, поэтому √a · √b ≥ 0; кроме того, (√a · √b)² = (√a)² · (√b)² = ab; значит, √a · √b принимает только… Подойдёт, если вы: учитесь в 8 классе, готовитесь к контрольной по теме «Свойства арифметического квадратного корня», хотите повторить материал перед уроком или разобраться с темой, которую пропустили. 📖 Конспект, карточки и тесты по уроку: https://razlozheno.ru/s/2578 ➡️ Следующий урок — «Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни»: https://razlozheno.ru/s/2579 🏠 Все предметы и классы — Разложено: https://razlozheno.ru #алгебра #8класс #школа #аудиоурок