В этом интеграле из экзамена Оксфордского университета скрывается π² | Сможете ли вы его решить?

Этот интеграл встречается на вступительных экзаменах в Оксфорд: ∫₀¹ ln(1+x)/x dx = ? Ответ вас поразит: π²/12 Вот как мы его получаем: 📐 ln(x) = площадь под кривой 1/t 📈 Приближение ряда Тейлора 🔄 Почему знаки чередуются (-x)ⁿ ✏️ Ключ: 1/n → 1/n² после интегрирования 🧮 Базельская задача Эйлера (1734) 🔵🔴 Разделение четных и нечетных членов 🥧 π появляется из ниоткуда! От логарифмов до бесконечных рядов и числа пи — это чистая математическая красота. 🔔 Подписывайтесь на канал @dailymathvisuals, чтобы получать больше визуальной математики! 📱 🎵 patreon: https://www.patreon.com/c/dailymathvisuals #математика #оксфорд #исчисление #интеграл #пи #эйлер #расширениетейлора #базель #математика #stem #образование #математикаэтовесело #оксфордскийуниверситет #вступительныйэкзамен